引張応力とは？計算式や求め方、引張強さ・ひずみとの違いを解説

本記事では、引張応力とは何か、その基本的な概念から解説します。

材料力学の基礎となる引張応力の計算式や具体的な求め方、さらには混同されやすい引張強さやひずみといった用語との違いを明確にすることで、製品設計や強度評価に不可欠な知識の理解を深めます。

引張応力とは？物体内部に発生する抵抗力をわかりやすく解説

引張応力とは、物体を両端から引っ張る力（引張荷重）が加わった際に、その部材が元の形状を保とうとして内部に生じる抵抗力のことです。
この力は、部材の断面積全体に均等に分布していると仮定されます。
例えば、ロープを引っ張ると、ロープの内部ではちぎれまいとする力が発生しますが、これが引張応力です。

外部から加わる力を「荷重」と呼ぶのに対し、それに応じて内部に発生する単位面積あたりの力を「応力」と区別します。
この概念は、材料がどの程度の力まで耐えられるかを評価する上で基本となります。

引張応力の計算方法を公式を用いて解説

引張応力は、製品や構造物の安全性を評価するための重要な指標であり、簡単な公式を用いてその計算が可能です。
設計段階で部材にかかる応力を算出し、その材料が持つ強度（許容応力や引張強さ）と比較することで、破壊や変形を防ぐことができます。

正確な応力の求め方を理解することは、信頼性の高い設計を行うための第一歩です。
ここでは、基本的な計算式と、そこで使用される各記号の意味について具体的に説明していきます。

引張応力を求める基本公式（σ = P / A）

引張応力の計算は、基本的な物理法則に基づいた公式で求められます。
その公式は「σ=P/A」と表されます。
ここで、σ（シグマ）は引張応力、Pは物体に加わる荷重（力）、Aは力が加わる方向に対して垂直な断面積を指します。

例えば、断面積が10mm²の棒に1000Nの引張荷重が加わった場合、引張応力1000N/10mm²=100N/mm²となります。
この計算により、部材の形状や大きさが異なっていても、材料が受けている内的な力の大きさを標準化して比較することが可能になります。

引張応力の代表的な単位（MPa、N/mm²）

引張応力の単位には、国際単位系（SI）である「Pa（パスカル）」が基本となります。
Paは、1平方メートルの面積あたりに1ニュートンの力が作用することを意味します。
しかし、機械設計や材料力学の実務では、Paでは数値が非常に大きくなるため、その100万倍を示す「MPa（メガパスカル）」が一般的に用いられます。

そして、MPaは「N/mm²」という単位と等価（1MPa=1N/mm²）です。
日本の工業分野では、断面積をmm²で、荷重をNで扱うことが多いため、N/mm²は直感的で計算しやすく、広く普及しています。

引張応力と関連用語の違い

材料力学を学ぶ上で、引張応力と混同しやすい関連用語がいくつか存在します。
特に「引張強さ」「ひずみ」「荷重」は、それぞれ異なる物理的な意味を持つため、その違いを正確に理解することが不可欠です。

これらの用語を区別して正しく使い分けることで、材料の特性評価や構造設計の精度を高めることができます。
ここでは、それぞれの用語が引張応力とどのように違うのかを、具体的な意味合いと共に解説します。

「引張強さ」との違い：材料が耐えられる限界値か、現在かかっている力か

引張応力と引張強さ（引張強度）の最も大きな違いは、示す力の時点です。
引張応力は、ある荷重がかかっている「現在」、部材の内部に発生している力の大きさを指します。
一方、引張強さは、その材料が破断（破壊）するまでに耐えられる「最大」の応力、つまり限界値を示す物性値です。

設計においては、部材にかかる引張応力が、その材料の引張強さを超えないようにすることが絶対条件となります。
応力は状況によって変動する値ですが、強さは材料固有の固定値です。

「ひずみ」との関係性：応力によって生じる材料の変形率

ひずみとは、物体に応力が生じた結果として発生する変形の度合いを示す指標です。
具体的には、元の長さに対してどれだけ伸びたり縮んだりしたかを割合（変形量÷元の長さ）で表します。
応力が原因で、ひずみが結果として現れるという因果関係にあります。

多くの材料では、一定の範囲内（弾性域）で応力とひずみが比例関係にあり、この関係はフックの法則として知られています。
応力が力の内的な側面を表すのに対し、ひずみは形状変化という外的な側面を表す指標です。

「荷重」との違い：外部から加わる力と内部に発生する力

荷重と応力の違いは、力が作用する対象が外部か内部かという点にあります。
荷重とは、構造物や部材に対して「外部から加えられる力」そのものを指し、単位はN（ニュートン）などで表されます。

例えば、クレーンで荷物を持ち上げる際の荷物の重さが荷重にあたります。
一方、応力は、その外部からの荷重によって部材の「内部に発生する抵抗力」を単位面積あたりで示したものです。
したがって、同じ荷重であっても、部材の断面積が小さければ応力は大きくなります。

応力とひずみの関係がわかる「応力-ひずみ曲線」の見方

応力-ひずみ曲線は、材料に引張試験を行った際に得られるグラフで、加えた応力とその結果生じたひずみの関係を示します。
この曲線を見ることで、材料が力を受けてから破断するまでの挙動、つまり、どれだけ変形し、どれだけの力に耐えられるかといった機械的特性を視覚的に理解することができます。

このグラフは、弾性域、降伏点、塑性域、破断点といった重要な領域や点を含んでおり、材料の選定や設計において不可欠な情報源となります。

弾性域：力がなくなると元の形状に戻る範囲

弾性域とは、応力-ひずみ曲線の初期段階に見られる、グラフがほぼ直線となる範囲のことです。
この領域では、材料に加えた力を取り除くと、変形（ひずみ）も完全になくなり、元の形状に完全に戻る「弾性変形」を示します。
バネを伸ばしても力を抜けば元に戻るのと同じ原理です。

この直線部分の傾きはヤング率（縦弾性係数）と呼ばれ、材料の変形しにくさ（剛性）を示す重要な指標となります。
フックの法則が成り立つのは、この弾性域に限られます。

降伏点：材料が変形しやすくなる転換点

降伏点は、弾性域の限界を超える点であり、材料の挙動が大きく変化する転換点です。
この点を超えると、応力をほとんど増加させなくても、ひずみが急激に増加する「降伏」という現象が始まります。
これは、材料内部の原子構造がずれ始め、元に戻らない塑性変形が開始されることを意味します。

軟鋼などの一部の材料では明確な降伏点が現れますが、ステンレス鋼やアルミニウム合金などでははっきりしないため、代わりに「0.2%耐力」という指標が降伏点と見なされることが一般的です。

塑性域：力がなくなっても変形が元に戻らない範囲

塑性域は、降伏点を超えてから材料が破断するまでの範囲を指します。
この領域で材料に加えられた力（応力）を取り除いても、変形は完全には元に戻らず、一部が永久的な変形（永久ひずみ）として残ります。
これが「塑性変形」です。

例えば、クリップを大きく広げると元に戻らなくなるのは、材料が塑性域に入ったためです。
この性質は、金属板を曲げたり絞ったりして目的の形状を作り出すプレス加工などに応用されています。

破断点：材料が最終的に壊れてしまう点

破断点は、応力-ひずみ曲線の終点であり、材料が限界に達して最終的に二つ以上に分離してしまう点を示します。
材料にひずみを加え続けると、応力は最大値（引張強さ）に達した後、徐々に低下し始め、やがて破断に至ります。

引張強さを超えた後、部材の断面積が局部的に急減する「くびれ（ネッキング）」現象が発生し、応力が集中して破壊が進みます。
この破断点でのひずみの大きさは、材料の伸びや延性（粘り強さ）を示す指標となります。

引張応力に関するよくある質問

ここでは引張応力に関して頻繁に寄せられる質問とその回答をまとめました。

引張応力の計算はなぜ重要なのでしょうか？

製品や構造物が使用中に受ける力で壊れないように、安全性を確保するために重要です。

部材にかかる力を引張応力として数値化し、その材料が耐えられる限界値（引張強さなど）と比較することで、安全マージンを考慮した設計が可能になります。

圧縮応力やせん断応力とは何が違うのですか？

力の加わる向きが異なります。
引張応力が物体を「引っ張る」力で生じるのに対し、圧縮応力は物体を「押しつぶす」力によって発生します。
また、せん断応力は、はさみで紙を切るように物体を「ずらす」力で生じる内部の抵抗力です。

引張応力の単位としてなぜMPaがよく使われるのですか？

「N/mm²」という単位と等価であり、実際の設計で扱う数値として実用的だからです。

国際単位系のPa（N/m²）では、鋼材などの強度を表す際に数値の桁が大きくなりすぎますが、MPa（メガパスカル）を用いることで、より直感的で扱いやすい数値で表現できます。

まとめ

引張応力は、物体が引張荷重を受けた際に内部に生じる単位面積あたりの抵抗力です。
これは「σ=P/A」という計算式で求められ、単位にはMPa（N/mm²）が広く用いられます。
引張応力は「現在かかっている力」であるのに対し、引張強さは材料が耐えうる「限界の力」を示す物性値であり、明確な違いがあります。

また、応力の結果として生じる変形率がひずみです。
これらの概念と応力-ひずみ曲線から読み取れる材料の挙動を理解することは、安全で信頼性の高い機械や構造物を設計するための基礎となります。